Populatie-genetica

Inhoud:

Algemeen

De wetten van Mendel kunnen in eenvoudige gevallen de vererving verklaren. Bij de ingewikkelde kenmerken spelen meerdere genen mee en is ook de milieu-invloed van belang. Vooral kwantitatief kenmerken kennen vaak een scala aan verschijningsvormen, die niet door één of twee genen verklaard kunnen worden. Hier spelen meerdere genen een rol. Vaak is ook nog niet exact bekend welke genen een rol spelen, welke rol ze spelen en om hoeveel genen het eigenlijk gaat. In dit soort situaties is ook vaak lastig te bepalen wat bepaald wordt door genetische aanleg en wat door het milieu veroorzaakt wordt. Bij HD speelt bijvoorbeeld niet alleen de erfelijke aanleg een rol, maar ook voeding en (extreme) beweging. Bij dergelijke kwantitatieve kenmerken zullen we voor de vererving iets moeten weten van populatiegenetica.

Top

Normaalverdeling en andere verdelingen van populaties

Opbouw van een populatie

Een populatie is een ander woord voor groep. Een groep honden bestaat uit individuen, die allemaal van elkaar verschillen. Die verschillen zijn niet alleen genetisch, maar ook door verschillen in milieu ontstaan. Deze verschillen in de populatie noemen we variatie. Ondanks de verschillen, zullen de indivuduen ook op vele vlakken overeenkomen. Zo zullen alle individuen van een bepaald ras globaal dezelfde uiterlijke kenmerken hebben. Ze zullen bijvoorbeeld ongeveer dezelfde schofthoogte hebben. Er zijn er een aantal wat kleiner en een aantal wat groter. De echt hele kleintjes en hele grote zijn er niet zoveel van. Een dergelijke opbouw van een populatie noemen we een Normaal-verdeling: de meeste individuen benaderen het gemiddelde en enkelen steken er positief of negatief tegen af. In de figuur is dit grafisch weergegeven. De groene lijn is de normale verdeling van een populatie. De horizontale as geeft de zogenaamde standaardafwijking. Bij een normale verdeling ligt 68% van de individuen binnen één standaardafwijking van het gemiddelde (dus tussen -1 en +1) en 95% ligt binnen twee standaardafwijkingen (tussen -2 en +2). Kijken we naar de rode grafiek dan zien we dat zo'n 95% van de populatie binnen één standaardafwijking ligt. Dit is dus een populatie met minder variatie. Daarentegen toont de blauwe grafiek juist een populatie met veel variatie.

Top

Selectie

Indien we nu uit de groene populatie alleen verder fokken met de dieren die dicht tegen het gemiddelde aan zitten, dan kan de volgende generatie er op twee manieren uitzien:

  1. hetzelfde als de vorige generatie; blijkbaar zat er nog zoveel variatie in de groep gemiddelde dieren, dat dit zich in de volgende generatie uitsplitst en er dus weer een normale verdeling ontstaat.
  2. gelijkend op de rode curve: blijkbaar zijn we enige variatie kwijtgeraakt en lijken de individuen meer op elkaar dan in de vorige generatie.

Indien we nu van de populatie die door de blauwe grafiek wordt weergegeven alleen de individuen selecteren die beneden het gemiddelde zitten (dus in het gebied van 0 tot -5) en daarmee verder fokken. Dan kan de volgende generatie eruit ziet zoals de roze lijn: het gemiddelde is omlaag gegaan en er is minder variatie.

Selectiedruk

De mate waarin de curven veranderen hangt enerzijds af van de mate waarin op dit kenmerk geselecteerd kan worden (erfelijkheidsgraad), maar anderzijds ook van hoe streng we de ouderdieren selecteren, ofwel de selectiedruk. Nemen we alleen de 5% beste dieren (alles wat bij de groene curve tussen +2 en +3 zit) of nemen we de beste helft dieren (alles wat tussen 0 en +3 zit)? In deze laatste situatie selecteren we minder streng. In het geval van de beste 5% van de dieren gebruiken we een hoge selectiedruk. Een nadeel hiervan is dat we meer variatie kwijtraken dan bij een lage selectiedruk. Voor dat specifieke kenmerk vinden we dat waarschijnlijk niet erg, we wilden toch alleen maar de top 5%. Maar met deze selectie beïnvloeden we ook andere kenmerken, waar we wellicht niet blij zijn als we daar variatie in kwijtraken of waar we onbedoeld op een ongewenste eigenschap selecteren. Als we bijvoorbeeld de 5% dieren selecteren die de mooiste vacht hebben, maar toevallig is dat ook de groep die het slechtere heupen heeft, dan doen we het ras geen goed. In dat geval hadden we beter een minder strenge selectie toe kunnen passen, zodat we ruimte hielden om binnen die groep nog te selecteren op goede heupen. Bij selectie zoeken we immers niet de beste hond op één kenmerk, maar de hond met de beste mix van door ons gewenste eigenschappen.

Selectie-index

In de professionele fokkerij van landbouwhuisdieren wordt het selecteren van de beste fokdieren mathematisch gedaan door middel van een zogenaamde selectie-index. Elk dier krijgt voor elk van zijn eigenschappen een waarde mee. Daarnaast wordt bepaald hoe belangrijk elke eigenschap is, dus hoe zwaar deze mee mag tellen in het geheel. Volgens een formule wordt dan de optelsom van al die eigenschappen tot één getal gemaakt, de selectie-index. Ligt deze boven een bepaalde waarde, dan wordt het dier voor de fokkerij gebruikt.

Top

Erfelijkheidsgraad

Om te bepalen en aan te geven of een eigenschap erfelijk is, wordt de erfelijkheidsgraad gebruikt. De erfelijkheidsgraad is een statistisch begrip dat aangeeft in hoeverre genetische selectie op een kenmerk mogelijk is.

De erfelijkheid wordt vaak bepaald door de vergelijking van twee of meer generaties. De uiting van een bepaald kenmerk in deze generaties wordt voor een deel door de genen bepaald en voor een deel door milieu-invloeden. Stel dat we uit een populatie de beste individuen nemen en die gebruiken voor de voortplanting. Bij een hoge erfelijkheidsgraad van het kenmerk waarop we selecteren, verwachten we in de volgende generatie een verbetering van het kenmerk. Bij een lage of geen erfelijkheidsgraad verwachten we niet of nauwelijks verbetering in de volgende generatie.

De erfelijkheidsgraad (ook wel aangeduid als h2) kan een waarde hebben tussen 0 en 1. Een waarde 0 betekent dat door selectie geen verandering teweeg kan worden gebracht. Naarmate de waarde meer richting 1 gaat, is het kenmerk beter door genetische selectie te beïnvloeden.

Top

Wet van Hardy-Weinberg

Schematische weergave vererving kenmerk A en a
en frequentie van de genen (p en q)

  A (p) a (q)
A (p) AA (p2) Aa (pq)
a (q) Aa (pq) aa (q2)

Hardy en Weinberg ontwikkelden een formule om te berekenen wat de te verwachten genotype frequenties zijn en hoe die veranderen over generaties heen. Met deze formule kun je berekenen wat de gevolgen zijn van het inkruisen van bepaalde eigenschappen.

In de tabel hiernaast staat het schema zoals bij de wetten van Mendel uitgelegd wordt. Het schema laat zien welke genotypen ontstaan als een Aa hond gekruist wordt met een andere Aa hond. Tussen haakjes worden de frequenties gegeven waarin deze genotypen voorkomen, uitgaande van een grote populatie, zonder enige gerichte selectie. Omdat de hond ofwel gen A heeft ofwel gen a, geldt: p + q = 1. Voor de nakomelingen geldt dan: p2+2pq+q2=1 Dit is de wet van Hardy en Weinberg.

Een voorbeeld:
Stel dat 90% van de honden in een populatie zwart is. Deze honden hebben dus allemaal minimaal één keer A. De frequentie voor zwarte vachtkleur (A) is dan 0,9 en dus is de freqentie voor bruine vachtkleur (a) 0,1. De nakomelingen van deze honden hebben voor 81% genotype AA (nl. 0,9x0,9 = 0,81). Slechts 1% van de honden is bruin (aa). We weten daarbij dat er een bepaald percentage dragers van de bruine factor is. Ook dat percentage kunnen we berekenen met de wet van Hardy en Weinberg: 2pq = 2x0,1x0,9 = 0,18. Dit betekent dat 18% van de honden in deze populatie een zwart uiterlijk heeft, maar drager is voor een bruine vachtkleur.

Bovenstaand voorbeeld is vrij onschuldig. Op dezelfde manier kunnen we de berekening echter maken voor genetische afwijkingen. Stel dat in een populatie honden 4% lijdt aan de oogafwijking Cataract. Als we A nemen voor gezond en a voor lijder, dan kunnen we dus de frequentie van a berekenen, nl q2=0,04 dus q=0,2. Omdat p+q=1 weten we ook de frequentie van het gezonde gen, nl. p=0,8. Vervolgens kunnen we berekenen hoeveel gezonde honden wel drager zijn van het schadelijke gen, nl: 2pq = 2x0,8x0,2 = 0,32. Dit is 32% van de populatie! In dit voorbeeld is dus bijna een op de drie honden drager. Een ogenschijnlijk laag percentage van 4% oogafwijkingen betekent dus dat een zeer groot deel van de populatie eigenlijk ongeschikt voor de fokkerij is. Het probleem is dat de dragers niet herkenbaar zijn, omdat ze zelf niet ziek zijn.

De consequentie van bovenstaande is, dat we zeer alert moeten zijn op erfelijke afwijkingen, ook al komen ze slechts weinig voor. De consequenties voor het ras kunnen namelijk erg groot zijn. Stel we hebben een afwijking, die slechts bij 1 op de 10.000 dieren voorkomt:
- q2 is dus 0,0001 en q=0,01
- 2pq = 2x0,01x0,99 = 0,02.
Dit betekent dat 2%, dus één per 50 honden dit schadelijke gen heeft!

Top

Selectie tegen erfelijke afwijkingen

Bij de hond zijn momenteel zo'n 500 erfelijke afwijkingen bekend. Het merendeel van deze afwijkingen wordt niet door één gen, maar door meerdere genen bepaald. Op zich is dit niets bijzonders, elke soort draagt een percentage erfelijke afwijkingen met zich mee. Bij de mens is hiernaar het meeste onderzoek gedaan en zijn inmiddels zo'n 5000 erfelijke afwijkingen beschreven. Het is dus niet haalbaar om te streven naar het geheel uitbannen van elke erfelijke afwijking. Wat wel haalbaar is, is het met verstand omgaan met deze wetenschap bij het kiezen van fokdieren.

Als we de oogafwijking uit het voorgaande voorbeeld nemen, dan kunnen we een selectieprogramma instellen, waarbij we honden met cataract (genotype aa) uitsluiten. We fokken dan met AA of met Aa honden. Doordat deze laatste groep drager zijn, zal in de volgende generatie toch weer een deel van de honden cataract hebben In de tabel hieronder staat uitgerekend wat de frequentie van de genen wordt in de volgende generaties. In generatie 1 wordt nog slechts 2,78% lijders geboren, in generatie 2 2,04%. Na 40 generaties is het aantal lijders aan cataract teruggebracht tot 0,05%, d.w.z. 5 honden per 10.000. Hoewel deze selectie werkt, moet wel bedacht worden dat een selectie over 40 generaties honden zo'n 100 jaar duurt! Om een schadelijk gen terug te dringen is dus een zeer en contentieus lang fokbeleid nodig. En dan nog is het gen niet verdwenen en houden we een zeker aantal dragers over, die we nooit uit de populatie gefokt krijgen. Zolang dit aantal echter laag blijft, is het risico aanvaardbaar en kunnen we spreken van een (op dit punt) gezond ras.

Overzicht van de gen- en genotypefrequenties voor een populatie waarin tegen cataract geselecteerd wordt door alle dragers (aa) uit te sluiten van de fokkerij.
De frequenties zijn weergegeven voor de eerste tien generaties en daarna voor de 20e, 30e en 40e generatie

Top

Gevolgen van het gebruik van een drager-reu (Aa) voor de frequentie van lijders aan cataract (aa)
(reu is voor 10% van de nesten gebruikt; verschillende lijnen geven het gevolg van gebruik in 10e, 20e, 30e of 40e generatie)
Verloop van de frequentie van lijders aan cataract (aa) bij inzet van een drager-reu (Aa) voor 10% van de nesten elke 3e, 5e en 10e generatie

Veelvuldig inzetten van dezelfde fokdieren

Wat gebeurt er nu als er een top-reu veelvuldig voor de fokkerij gebruikt wordt? Zoals uit bovenstaande blijkt, heeft elk dier een bepaald aantal erfelijke afwijkingen. Stel nu dat we een tophond gebruiken, die drager is van de erfelijke afwijking cataract. Ons voorbeeld doortrekkend heeft hij dan dus genotype Aa. Uitgaande van de tabel hierboven (verloop van genotype-frequenties bij het uitselecteren van lijders aan een erfelijke afwijking) kan een grafische weergave gemaakt worden van de gevolgen voor het percentage lijders aan cataract, indien deze dekreu 10% van de nesten verwekt. De verschillend gekleurde lijnen geven de toename van lijders aan indien de reu in de 10e, 20e, 30e of 40e generatie gebruikt wordt. In alle gevallen is direct een forse toename van het aantal lijders waar te nemen. Naarmate we verder gevorderd waren in het aantal jaren selectie, is de terugslag in jaren groter. Als we er daarbij vanuit gaan dat de nakomelingen van deze reu meestal weer voor de fok gebruikt worden, dan is de kans dat het kwade gen zich verder verspreid in de populatie flink groot.

Het voorbeeld verder doortrekkend: zowel deze top-reu als zijn nauwe verwanten worden vaak herhaaldelijk gebruikt, zodat eigenlijk elk jaar weer de kwade genen in de populatie gebracht worden. In de onderstaande figuur wordt het effect hiervan weergegeven op de selectie in het voorbeeld tegen cataract. Duidelijk is, dat de herhaalde inbreng van de schadelijke genen de selectie ertegen behoorlijk dwarsbomen, waardoor we eigenlijk na de 15e generatie geen winst meer boeken.











(bronnen: Genetisch beheer van rashondenpopulaties, ir. Ed.J.Gubbels, mei 2002; Elementaire Kynologische kennis, 2000, Drs. R. van der Molen; Syllabus Workshop hondenfokkers, erfelijkheidsleer, 2001, ir. E.J. Gubbels)

Top

Laatst gewijzigd op:

Deze pagina is onderdeel van de Hondenvraagbaak